Question

下列函數(shù)中，偶函數(shù)有（　　）
f（x）=3，g（x）=x³-2x，u（x）=x²+4
t（x）=x²，x∈[-1，1），g（x）=2^x．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：先判斷函數(shù)的定義域是不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷，從而得出答案．

解答：解：f（x）=3的定義域?yàn)镽，又f（-x）=f（x）=3滿足偶函數(shù)的定義，故f（x）=3為偶函數(shù)，
g（x）=x³-2x的定義域?yàn)镽，又g（-x）=-g（x）滿足奇函數(shù)的定義，故g（x）=x³-2x為奇函數(shù)，
u（x）=x²+4的定義域?yàn)镽，又u（-x）=u（x）滿足偶函數(shù)的定義，故u（x）=x²+4為偶函數(shù)，
t（x）=x²，x∈[-1，1）的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)t（x）=x²，x∈[-1，1）為非奇非偶函數(shù)，
g（x）=2^x定義域?yàn)镽，f（-x）=2^-x≠f（x），故g（x）=2^x非奇非偶函數(shù)，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判定．解題時(shí)要注意先判定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷．屬于基礎(chǔ)題．