Question

若是一組基底，向量，則稱（x，y）為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為（-2，2），則在另一組基底下的坐標(biāo)為________．

Answer 1

（0，2）
分析：利用向量基底的定義及向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出，設(shè)出在另一組基底下的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)運(yùn)算求出 的坐標(biāo)，列出方程求出．
解答：由條件可得=-2+2=（-2，2）+（4，2）=（2，4）．
設(shè)=λ+μ═λ（-1，1）+μ（1，2）=（-λ+μ，λ+2μ），則由-λ+μ=2，λ+2μ=4，解得 λ=0、μ=2．
∴則在另一組基底下的坐標(biāo)為（0，2），
故答案為 （0，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量基本定理，兩個(gè)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，注意理解題中所給的定義并解決新問題，屬于中檔題．