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20.已知α、β∈(0,2π),且α與β關(guān)于x軸對稱,則α+β=2π.

分析 根據(jù)角的對稱性,討論α的取值范圍,即可得到結(jié)論.

解答 解:∵α、β∈(0,2π),且α與β關(guān)于x軸對稱,
∴若α=\frac{π}{2},則β=\frac{3π}{2},則α+β=2π,
若α=π,則β=π,則α+β=2π,
若α=\frac{3π}{2},則β=\frac{π}{2},則α+β=2π,
若0<α<\frac{π}{2},則β=-α+2π,即α+β=2π,
\frac{π}{2}<α<π,則β=-α+2π,即α+β=2π,
若π<α<\frac{3π}{2},則β=-α+2π,即α+β=2π,
\frac{3π}{2}<α<2π,則β=-α+2π,即α+β=2π,
綜上α+β=2π,
故答案為:2π.

點評 本題主要考查象限角的計算,根據(jù)角的對稱性進行求解是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).

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