在正方體ABCD－A
1B
1C
1D
1中，點M，N分別在線段AB
1，BC
1上，且AM＝BN.以下結論：①AA
1⊥MN；②A
1C
1∥MN；③MN∥平面A
1B
1C
1D
1；④MN與A
1C
1異面，其中有可能成立的個數(shù)為( )
取特殊值，使M，N分別為線段AB
1，BC
1上的中點，取B
1B的中點為E，連接NE，EM，則NE∥B
1C
1，ME∥A
1B
1，又NE∩ME＝E，B
1C
1∩A
1B
1＝B
1，故平面MNE∥平面A
1B
1C
1D
1，③對；又A
1A⊥平面A
1B
1C
1D
1，故A
1A⊥平面MNE，①對；連接A
1B，∵M是A
1B的中點，
∴M在A
1B上，MN是△A
1C
1B的中位線，MN∥A
1C
1，②對；當N與B重合，M與A重合，此時MN與A
1C
1異面，④對．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，二面角α-l-β的棱l上有兩點B、C，AB⊥l，CD⊥l，且AB⊆α，CD⊆β，若AB=CD=BC=2，AD=4，則此二面角的大小為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，異面直線A
1B與AC所成的角是______°．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在棱長為4的正四面體A－BCD中，M是BC的中點，點P在線段AM上運動(P不與A，M重合)，過點P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點Q，給出下列命題：①BC⊥平面AMD；②Q點一定在直線DM上；③V
C－AMD＝4
.
其中正確命題的序號是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
對于平面M與平面N，有下列條件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M內不共線的三點到N的距離相等；④l，m為兩條平行直線，且l∥M，m∥N；⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結論的序號)．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，則下列結論中正確的是( )
| A．若m∥α，m∥n，則n∥α |
| B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β |
| C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β |
| D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若m，n是兩條不重合的直線，
，
，
是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題:
①若
則
；
②若
則
；
③若
則
；
④若m，n是異面直線，
則
．
其中真命題是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有( )
A．AH⊥△EFH所在平面
B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面
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、
是兩條不同的直線，
、
是兩個不同的平面，則（ ）
，
，則
，
，則
，
，
，則