Question

觀察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，則7²⁰¹¹的末兩位數(shù)字為（ ）
A．01
B．43
C．07
D．49

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，進(jìn)一步計(jì)算出7⁵、7⁶、7⁷、7⁸、7⁹的末兩位數(shù)字，分析可得其末兩位數(shù)字具有“周期性”，進(jìn)而可得7²⁰¹¹的與7³對(duì)應(yīng)，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，7²=49，7³=343，7⁴=2401，則7⁵的末兩位數(shù)字為07，
進(jìn)而可得7⁶的末兩位數(shù)字為49，7⁷的末兩位數(shù)字為43，7⁸的末兩位數(shù)字為01，7⁹的末兩位數(shù)字為07，
…
分析可得規(guī)律：n從2開始，4個(gè)一組，7ⁿ的末兩位數(shù)字依次為49、43、01、07，
則7²⁰¹¹的與7³對(duì)應(yīng)，其末兩位數(shù)字43；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，注意根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，尤其注意處理“周期”性的規(guī)律與n的對(duì)應(yīng)關(guān)系．