Question

朝露潤物新苗壯，四中學(xué)子讀書忙．天蒙蒙亮，值日老師站在邊長為100米的正方形運動場正中間，環(huán)顧四周．但老師視力不好，只能看清周圍10米內(nèi)的同學(xué)．鄭魯力同學(xué)隨機站在運動場上朗讀．鄭魯力同學(xué)被該老師看清的概率為______．

Answer 1

記“鄭魯力同學(xué)被該老師看清”為事件A，
∵值日老師站在邊長為100米的正方形運動場正中間，
∴所有的基本事件對應(yīng)的圖形是邊長為100米的正方形，
其面積為S=100²=10000m²，
又∵老師只能看清周圍10米內(nèi)的同學(xué)，當(dāng)鄭魯力同學(xué)距離正方形中心的距離
不超過10米時，能夠被值日老師看清，
∴事件A對應(yīng)的圖形是以正方形中心為圓心、半徑r=10米的圓，
其面積為S'=π×10²=100πm²，
因此，事件A發(fā)生的概率為P（A）=

S′

S

=

100π

10000

=

π

100

．
即鄭魯力同學(xué)被該老師看清的概率為

π

100

．
故答案為：

π

100