6．△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，b=4，c=3，D為BC邊的中點(diǎn)，AD=$\frac{{\sqrt{37}}}{2}$，則a=$\sqrt{13}$．

分析 利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和a．

解答 解：由題意，利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和，可得2（32+42）=（$\sqrt{37}$）2+a2，
∴a=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形中的幾何計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+8}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{3-x}}$的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A和集合B；
（2）求A∪B，A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)任意實(shí)數(shù)若a?b的運(yùn)算規(guī)則如圖所示，則$（2cos\frac{5π}{3}）?（lo{g_2}4）$的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．拋物線(xiàn)y2=12x上一點(diǎn)M到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為9，則點(diǎn)M到x軸的距離為6$\sqrt{2}$．

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1．已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\sqrt{13}$，0），且過(guò)點(diǎn)（3，0），
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，2）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，使得$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EB}$，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定積分$\int_0^2$xdx=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題中正確的是（　　）
A．命題“若x∈R，則x2≥0”的否命題為：“若x∈R，則x2＜0”
B．“sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的充分不必要條件
C．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
D．命題“對(duì)任意x∈R，都有2x＞0”的否定是“存在x0∈R，都有2x0≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{λ+1}{{λ}^{2}+2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{λ}{λ+1}$$\overrightarrow{BC}$，λ＞0，則$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知（x-2）（x+2）+y2=0，則3xy的最小值為（　�。�
A．-2B．2C．-6D．-6$\sqrt{2}$

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