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在公差為d的等差數列{an}中，已知a1＝10，且a1，2a2＋2，5a3成等比數列

(Ⅰ)求d，an；

(Ⅱ)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意

　　5a3·a1＝(2a2＋2)2，即d2－3d－4＝0．

　　故d＝－1或d＝4．

　　所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*

　　(Ⅱ)設數列{an}的前n項和為Sn．因為d＜0，由(Ⅰ)得d＝－1，an＝－n＋11．則

　　當n≤11時，

　　|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝－n2＋n

　　當n≥12時，

　　|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110

　　綜上所述，

　　|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝


提示：

本題考查等差數列、等比數列的概念，等差數列通項公式、求和公式等基礎知識，同時考查運算求解能力．


練習冊系列答案
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a
 
1
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   （Ⅰ）求d，an；

（Ⅱ）若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

 

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