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3．（12x−√x）9的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為212．（用數(shù)學(xué)作答）

分析 通項(xiàng)公式Tr+1=（12）9−r（-1）r{∁}_{9}^{r}{x}^{\frac{3}{2}r-9}，令\frac{3}{2}r-9=0，解得r即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1={∁}_{9}^{r}（\frac{1}{2x}）^{9-r}（-\sqrt{x}）^{r}=（\frac{1}{2}）^{9-r}（-1）r{∁}_{9}^{r}{x}^{\frac{3}{2}r-9}，
令\frac{3}{2}r-9=0，解得r=6，
∴常數(shù)項(xiàng)為（\frac{1}{2}）^{3}{∁}_{9}^{6}=\frac{21}{2}．
故答案為：\frac{21}{2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：AA1⊥BC；
（2）求直線A1B與平面BCC1B1所成角的大�。�

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18．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的T的值為（　�。�
A．57B．120C．183D．247

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8．設(shè)集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|-3≤x≤1}，則A∪B等于（　　）
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5．已知角α（0＜α＜\frac{π}{2}）的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），（\frac{π}{2}＜β＜π，且β≠\frac{3π}{4}），則α-β=（　�。�
A．-\frac{7π}{4}B．-\frac{3π}{4}C．-\frac{π}{4}D．\frac{5π}{4}

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