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刪去正整數數列1，2，3，……中的所有完全平方數，得到一個新數列，這個新數列的第2003項是（    ）

A．2048               B．2049              C．2050            D．2051  

 

【答案】

A

【解析】解“由題意可得，這些數可以寫為：12，2，3，22，5，6，7，8，32…

第k個平方數與第k+1個平方數之間有2k個正整數而數列12，2，3，22，5，6，7，8，32…452共有2025項，去掉45個平方數后，還剩余1980個數所以去掉平方數后第2003項應在2025后的第23個數，即是原來數列的第2048項，即為2048故選：A

 

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A．2048
B．2049
C．2050
D．2051

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