已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，5S2=S4，則a5=______．
若等比數(shù)列的公比等于1，由a1=1，則S4=4，5S2=10，與題意不符．
設(shè)等比數(shù)列的公比為q（q≠1），
由a1=1，5S2=S4，得：5•
1-q2
1-q
=
1-q4
1-q
，
解得q=±2．
因?yàn)閿?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以q=2．
則a5=a1q4=16．
故答案為：16．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x，2x+2，3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則x的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
a2n
-an+c（c＞1為常數(shù)，n=1，2，3，…），且a3-a2=
1
8
.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①證明：an＜an+1；
②猜測(cè)數(shù)列{an}是否有極限？如果有，寫(xiě)出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）比較
n
k=1
1
ak
與
40
39
an+1的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的公比為-
1
4
，則
a1+a3+a5+…+a2n-1
a3+a5+a7+…+a2n+1
=（　�。�
A．-
1
16
B．16C．
1
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則a：b：c=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=4，a2+a3=12，則a5=（　�。�
A．64B．81C．128D．243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在
8
3
和
27
2
之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．求插入的三個(gè)數(shù)的乘積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=
1
4
，則公比q等于（　　）
A．2B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，則=     ．

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