已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊.

（1）若面積求、的值；

（2）若，且，試判斷的形狀．

 

（1）,,（2）等腰直角三角形.

【解析】

試題分析：（1）解三角形問(wèn)題，一般利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化.首先根據(jù)面積公式解出b邊，得，再由由余弦定理得：，所以，（2）判斷三角形形狀，利用邊的關(guān)系比較直觀. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721191236947901/SYS201411172119164633961929_DA/SYS201411172119164633961929_DA.008.png">，所以由余弦定理得：，所以，在中，，所以，所以是等腰直角三角形.

【解析】
（1）， 2分

，得 3分

由余弦定理得：， 5分

所以 6分

（2）由余弦定理得：，所以 9分

在中，，所以 11分

所以是等腰直角三角形； 12分

考點(diǎn)：正余弦定理

 

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等比數(shù)列中，若，，那么等于 ．

 

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直線過(guò)點(diǎn) (－3,－2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為 .

 

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將邊長(zhǎng)為2，銳角為的菱形沿較短對(duì)角線折成二面角，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：

①；②是異面直線與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時(shí)，與間的距離為；④垂直于截面.

其中正確的是 （將正確命題的序號(hào)全填上）．

 

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已知，向量與向量的夾角銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．

 

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數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前_________項(xiàng)之和等于．

 

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設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值是 ．

 

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已知，是不重合的兩條直線，，是不重合的兩個(gè)平面．下列命題：①若⊥，⊥，則∥； ②若⊥，⊥，則∥；③若∥，⊥，則⊥；④若∥，，則∥．其中所有真命題的序號(hào)是 ．

 

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已知△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC上的中線AD = 2，將△ABC沿AD折成60°的二面角，連結(jié)BC，則三棱錐C ? ABD的體積為 ．

 

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