（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為6.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線：與橢圓C交于A,B兩點，點P(0,1)，且，求直線的方程.
（1）橢圓C的方程為
（2）直線方程為或
解：（1）由已知，解得，所以……………（2分）
故橢圓C的方程為……………………………（3分）
（2）設，則中點為
由 得，則（5分）
直線與橢圓有兩個不同的焦點，所以，解得……（6分）
而
所以E點坐標為……………………………………………………（8分）
∵  ∴,∴，……………（10分）
解得：，滿足，直線方程為或……………（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過點（0，1），離心率
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A’．試問：當m變化時直線與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點A（1，）到點F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動點，求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設分別是橢圓C：的左右焦點，
（1）設橢圓C上的點到兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標。
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程。
（3）設點P是橢圓C 上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，則以為中點的弦的長度為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是 （   ）                                               
2              1                        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x 2+4y 2=1的離心率是     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左右焦點分別為，弦過，若的內(nèi)切圓周長為，兩點的坐標分別為，則值為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是          （   ）
A．(,)B．(,)C．(, )D． (, )

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