從一副撲克牌(沒有大、小王)的52張牌中任取兩張,求:
(1)兩張是不同花色牌的概率;
(2)至少有一張是紅心的概率.
從52張牌中任取2張,取第一張時有52種取法,取第二張時有51種取法,但第一張取2、第二張取4和第一張取4、第二張取2是同一基本事件,故共有取法種數(shù)為n=×52×51.
(1)記“兩張是不同花色牌”為事件A,下面計算A含的基本事件總數(shù).
取第一張時有52種取法,不妨設(shè)第一張取到了方塊,則第二張需從紅心、黑心、梅花共39張牌中任取一張,不妨設(shè)取到一張紅心,但第一張取方塊、第二張取紅心和第一張取紅心、第二張取方塊是同一基本事件,所以事件A含的基本事件數(shù)為m1=×52×39.
∴P(A)===
(2)記“至少有一張是紅心”為事件B,其對立事件C為“所取兩張牌都不是紅心”,即兩張都是從方塊、梅花、黑桃中取的,事件C含的基本事件數(shù)為m2=×39×38.
∴P(C)= =
∴由對立事件的性質(zhì),得P(B)=1-P(C)=1-=
根據(jù)古典概型概率計算公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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高三
高二
高一
女生
100
150
z
男生
300
450
600
      按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學(xué)生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在高一中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從高二女生中抽取8人,經(jīng)檢測她們的得分如下:9.4,8.6,9.2, 9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把這8人的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

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