Question

命題p：a＞2是a²＞4的充要條件，命題q：|x-1|≥2的解集是{x|x≤-1或x≥3}，則（　　）

A．”p或q”為假

B．”p且q”為真

C．p真，q假

D．p假，q真

Answer 1

分析：先判斷a＞2是a²＞4的充分不必要條件，故命題p是假命題．解不等式|x-1|≥2，求得其解集是{x|x≤-1或x≥3}，
從而得到命題q為真命題，由此得出結(jié)論．

解答：解：∵由a＞2能推出 a²＞4；但由a²＞4 推出a＞2或a＜-2，
故a＞2是a²＞4的充分不必要條件，故命題p是假命題．
∵由|x-1|≥2可得 x-1≥2 或x-1≤-2，解得 x≥3 或x≤-1，
故|x-1|≥2的解集是{x|x≤-1或x≥3}，故命題q為真命題．
故P假，q真，
故選D．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，絕對值不等式的解法，復(fù)合命題的真假，屬于中檔題．