分析 根據(jù)△≥0求出m的取值范圍,再由根與系數(shù)的關(guān)系求出函數(shù)u=(α-2)2+(β-2)2的最小值即可.
解答 解:∵α、β為方程的兩個實數(shù)根,
∴△=(m-3)2-4(3-2m)≥0,
解得m≤-3或m≥1;
設(shè)u=(α-2)2+(β-2)2=(α+β)2-4(α+β)-2αβ+8,
且α+β=3-m,αβ=3-2m,
∴u=(3-m)2-4(3-m)-2(3-2m)+8
=(m+1)2+4,
又∵m≤-3或m≥1,
∴當(dāng)m=-3或1時,u取得最小值umin=8.
點評 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及函數(shù)的最值問題,也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題,是綜合性題目.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ③④ | B. | ②③ | C. | ①④ | D. | ①② |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 垂直 | B. | 平行 | ||
C. | 相交 | D. | 平行或相交或垂直或在平面內(nèi) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2 |
x | $\frac{π}{2}$ | 2π | $\frac{7π}{2}$ | 5π | $\frac{13π}{2}$ |
y | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com