Question

下列函數是奇函數的是（　�。�

• A．y=x³+x
• B．y=2x²-3
• C．y=

  x

• D．y=x²，x∈[0，1]

Answer 1

分析：先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，再利用奇函數的關系式進行驗證即可．

解答：解：對于A，令f（x）=x³+x，則f（-x）=-x³-x=-f（x），所以函數為奇函數；
對于B，令f（x）=2x²-3，則f（-x）=2x²-3=f（x），∴函數是偶函數；
對于C，定義域{x|x≥0}不關于原點對稱，故函數非奇非偶；
對于D，定義域不關于原點對稱，故函數非奇非偶；
故選A．

點評：本題考查的重點是奇函數的定義，解題的關鍵是判斷函數的定義域是否關于原點對稱，利用奇函數的定義進行驗證．