如圖，設(shè)有半徑為3 km的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心O出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，在點(diǎn)P處改變方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來(lái)恰與B在點(diǎn)Q處相遇．設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3∶1，問(wèn)Q距O多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖，設(shè)有半徑為3的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心O出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，在點(diǎn)P處改變方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來(lái)恰與B在點(diǎn)Q處相遇.設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問(wèn)Q距O多遠(yuǎn)？

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