已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，求z=2x+4y的最小值與最大值．
作出不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-
5
2
，
5
2
），B（3，8），C（3，-3）
設(shè)z=F（x，y）=2x+4y，將直線l：z=2x+4y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值；l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最大值=F（3，8）=38；z最小值=F（3，-3）=-6
即z=2x+4y的最小值是-6，最大值是38．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為(     )
A．-5B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知變量x和y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥1
．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=
y+2
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若由不等式組
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
，（n＞0）確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
，表示的平面區(qū)域的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，則z=3x+y的最小值為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）設(shè)x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x-y的最大值是______．

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