高二年級的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會實(shí)踐，三個(gè)班去何工廠可自由選擇，但甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有________．種．

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分析：滿足題意的不同的分配方案有以下三類：①三個(gè)班中只有一個(gè)班去甲工廠；②三個(gè)班中只有兩個(gè)班去甲工廠；③三個(gè)班都去甲工廠．利用排列與組合及分步乘法原理即可得出．
解答：滿足題意的不同的分配方案有以下三類：①三個(gè)班中只有一個(gè)班去甲工廠有=27種方案；
②三個(gè)班中只有兩個(gè)班去甲工廠有=9種方案；
③三個(gè)班都去甲工廠有1種方案．
綜上可知：共有27+9+1=37種不同方案．
故答案為37．
點(diǎn)評：熟練掌握排列與組合的計(jì)算公式、分步乘法原理設(shè)解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二年級的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會實(shí)踐，三個(gè)班去何工廠可自由選擇，但甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有
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．種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

高二年級的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會實(shí)踐，三個(gè)班去何工廠可自由選擇，但甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有    ．種．

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