一個多面體的直觀圖如圖所示（其中M，N分別為AF，BC的中點）求多面體A-CDEF的體積．
精英家教網
分析：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，在直三棱柱中，兩個側面是邊長為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，根據四棱錐的體積公式得到結果．
解答：解：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，
在直三棱柱中，兩個側面是邊長為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，
∴多面體A-CDEF的體積是
1
3
×2×2×2=
8
3
，
即多面體A-CDEF的體積是
8
3
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查棱錐和棱柱的結構特征，本題的運算量比較小，是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試28：空間幾何體及三視圖 題型：044

一個多面體的直觀圖如圖所示(其中M，N分別為AF，BC的中點)

(1)求證：MN∥平面CDEF

(2)求多面體A－CDEF的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）一個多面體的直觀圖如圖所示（其中分別為的中點）

（1）求證：平面

（2）求多面體的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案