（本小題10分）  對(duì)定義域分別是的函數(shù),

      規(guī)定: 函數(shù)

(1)    若函數(shù),,寫出函數(shù)的解析式;

(2)    求問題(1)中函數(shù)的值域;

(3)若, 其中是常數(shù),且,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)及一個(gè)的值,使得,并予以證明.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）略

【解析】

（2）當(dāng)時(shí)，有，而當(dāng)，有，所以有，即值域?yàn)橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052104293721876387/SYS201205210431109062153153_DA.files/image002.png">；

（3）

方法一、

如果令，，那么，則有

.

方法二、

如果令，，那么，則有

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省昆明市高二９月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 

2

4

5

6

8

30

40

50

60

70

（1）求對(duì)的回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入的值.

參考公式：

 

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（本小題10分）在中， 分別是的對(duì)邊，

    已知是方程的兩個(gè)根，且．

    求的度數(shù)和的長(zhǎng)度．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;

（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.

 

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（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.

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