14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 利用二元一次不等式組的定義作出對(duì)應(yīng)的圖象，找出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由圖象可知不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿切蜝CD．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=1}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，即A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即B（-1，-1）．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即C（2，-1），
所以三角形ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{4}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬(wàn)人受災(zāi)，5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶(hù)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率分布直方圖：
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶(hù)居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民損款，現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶(hù)進(jìn)行捐款援助，投抽出損失超過(guò)8000元的居民為ξ戶(hù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召該小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶(hù)居民捐款情況如表，在表格空白外填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元合計(jì)
捐款超過(guò)500元30
損款不超過(guò)500元6
合計(jì)
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中已知B=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，6）B．（0，4）C．（0，6）D．（0，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=$\sqrt{13}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求三角形△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{a^x}$（其中a＞0且a≠1，a為實(shí)數(shù)常數(shù)）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若atf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若f（x）=ex，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-3△x）-f（1）}{△x}$的值為（　�。�
A．3eB．-3eC．2eD．-2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{3}{4}$．求：
（Ⅰ）△ABC的面積；
（Ⅱ）sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與y=3tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥x軸，垂足為P1，直線PP1與y=$\frac{1}{2}$sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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