記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2011個(gè)數(shù)是（　　）
分析：要將集合M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按從大到小的順序排列，可轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制考慮，再將它轉(zhuǎn)換為7進(jìn)制數(shù)，即得答案．
解答：解：因?yàn)?span id="nhfztfr" class="MathJye">
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
=
1
74
（a1×73+a2×72+a3×7+a4），
括號(hào)內(nèi)表示的7進(jìn)制數(shù)，其最大值為 6666，十進(jìn)制中為2400
在十進(jìn)制數(shù)中，從2400起從大到小順序排列的第2011個(gè)數(shù)是2400-2010=390
在7進(jìn)制中為1065
將此數(shù)除以74，便得M中的數(shù)
1
7
+
0
72
+
6
73
+
5
74

故選B．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)十進(jìn)制的排序，關(guān)鍵是要找到對(duì)應(yīng)的數(shù)是幾，如果從大到小排序，要找到最大數(shù)（即第一個(gè)數(shù)），再找出第n個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2009個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7}，ai（i=1，2，3，4）是T中可重復(fù)選取的元素．
（1）若將集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按從小到大的順序排列，求第2008個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的ai（i=1，2，3，4）的值；
（2）若將集合N={
a1
8
+
a2
82
+
a3
83
+
a4
84
|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按從大到小的順序排列，求第2008個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的ai（i=1，2，3，4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小排列，則第2013個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州一模）記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小順序列，則第2005個(gè)數(shù)是
396
2401
396
2401
．

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