設(shè)平面點集A={(x,y)|(y-x)(y-數(shù)學公式)≥0},B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤4},則 A∩B所表示的平面圖形的面積是


  1. A.
  2. B.
    數(shù)學公式π
  3. C.
    數(shù)學公式π
  4. D.
D
分析:由集合A,B的式子的幾何意義,作出A∩B如圖所示的陰影部分,再利用圓和函數(shù)y=的對稱性即可求出面積.
解答:解:由B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤4},
可知集合B表示的圖形是以(2,2)為圓心,2為半徑的圓面,
由(y-x)(y-)≥0,得,或,
所以集合A∩B所表示的平面圖形為如圖所示的陰影部分:
由圓和函數(shù)y=的對稱性可知:圖中的A部分和B部分面積相等,
故S陰影=×π×22=2π,
故選D
點評:本題考查線性規(guī)劃的可行域的面積,正確找出可行域和利用對稱性求面積是解題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•重慶)設(shè)平面點集A={(x,y)|(y-x)(y-
1
x
)≥0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}
,則A∩B所表示的平面圖形的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)平面點集A={(x,y)|(y-x)(y-
1
x
)≥0},B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤4},則 A∩B所表示的平面圖形的面積是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)平面點集A={(x,y)|(y-x)(y-
1
x
)≥0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}
,則A∩B所表示的平面圖形的面積為
π
2
π
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)平面點集A={(x,y)|(yx)(y)≥0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},則AB所表示的平面圖形的面積為                                                            (  )

A.π                             B.π

C.π                             D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)平面點集AB={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},則AB所表示的平面圖形的面積為(  )

A.π                  B.π        C.  π              D.

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