Question

18．（1）化簡$\frac{{cos（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}$•sin（α-2π）•cos（2π-α）
（2）求值sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

Answer 1

分析 （1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡，然后通過特殊角的三角函數(shù)求解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{sinα}{cosα}•sinα•cosα={sin^2}α$．
（2）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$=0．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．