等邊圓柱(軸截面是正方形)、球、正方體的體積相等,它們表面積的大小關(guān)系是(    )

A.S<S圓柱<S正方體                B.S正方體<S<S圓柱

C.S圓柱<S<S正方體                D.S<S正方體<S圓柱

思路解析:根據(jù)等邊圓柱、球、正方體的體積相等,可設(shè)它們的體積為V,分別設(shè)等邊圓柱的底面半徑為r1,球半徑為r2,正方體的棱長為a,

則πr12·r1=πr23=a3=V.

于是可分別得出r=,r2=a=.

從而圓柱、球、正方體的表面積分別為:

S圓柱=2πr12+2πr1·r1=4πr12=

S=4πr22=4π·.

S正方體=6a2=.

而36πV2<64πV2<216V2.

所以S<S圓柱<S正方體.

答案:A

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正方體、等邊圓柱(軸截面是正方形)、球的體積相等,它們的表面積分別為S,S,S,則

[  ]
A.

S>S>S

B.

S<S<S

C.

S<S<S

D.

S>S>S

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已知等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱)的全面積為S,求其內(nèi)接正四棱柱的體積.

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