已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x+3，求f（x）和g（x）的解析式．
分析：利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)構(gòu)造一個新方程f（-x）-g（-x）=-2x+3，然后利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解方程組即可．
解答：解：由f（x）-g（x）=2x+3，①
得f（-x）-g（-x）=-2x+3，②
∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴-f（x）-g（x）=-2x+3，③
由①③解得：f（x）=2x，g（x）=-3．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)的奇偶性構(gòu)造方程組是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時，f（x）=cosx+sin2x，則當x＞0時，f（x）的表達式是（　�。�

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8、已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=-x（1+x），當x＜0時f（x）=（　�。�

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已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當x∈[2，3]時，f（x）=log2（x-1），則當x∈[1，2]時，f（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　　）

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