Question

8．將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子（每個(gè)盒子中均有球），則編號(hào)為2的球不在編號(hào)為2的盒子中的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用排列的計(jì)數(shù)方法求出將三個(gè)球放入三個(gè)盒子中所有的方法及編號(hào)為2的球不在編號(hào)為2的盒子中的放法，再利用古典概型的概率公式求出概率．

解答 解：將三個(gè)球放入三個(gè)盒子中，所有的方法為A₃³=6
編號(hào)為2的小球放入到編號(hào)為2的盒子中的放法有A₂²=2，
∴編號(hào)為2的球不在編號(hào)為2的盒子放法有6-2=4，
由古典概型的概率公式得P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 利用古典概型求事件的概率時(shí)，關(guān)鍵是求出事件所含的基本事件個(gè)數(shù)，求基本事件個(gè)數(shù)的方法有：排列組合的方法、列舉法、列表法、樹狀圖的方法．