14．關(guān)于x的不等式x2-ax+4＞0在（0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a＜x+$\frac{4}{x}$在（0，1]恒成立，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出x+$\frac{4}{x}$的最小值，從而求出a的范圍即可．

解答 解：x2-ax+4＞0在（0，1]恒成立，
即a＜x+$\frac{4}{x}$在（0，1]恒成立，
而x+$\frac{4}{x}$在（0，1]遞減，
故${（x+\frac{4}{x}）}_{min}$=5
故a＜5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．化簡(jiǎn)：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．2$\overrightarrow{AD}$B．2$\overrightarrow{DA}$C．$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{AC}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取2根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=-λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知方程8x2+6kx+2k+1=0有兩個(gè)實(shí)根sinθ和cosθ，則k=-$\frac{10}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列各式的值：
（1）sin[arcsin$\frac{1}{2}$+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]；
（2）sin（arccos$\frac{12}{13}$）；
（3）sin（arccos（-$\frac{12}{13}$））；
（4）sin（$\frac{π}{6}$-arccos$\frac{4}{5}$）；
（5）sin（2arccos$\frac{4}{5}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．現(xiàn)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課本共7本（其中語(yǔ)文課本不少于2本），從中任取2本，至多有1本語(yǔ)文課本的概率是$\frac{5}{7}$，則語(yǔ)文課本有（　�。�
A．2本B．3本C．4本D．5本

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)鈍角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知（ax+b）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，若a0=1，a1=10，則a2等于（　�。�
A．10B．20C．40D．80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的b的值是1027．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案