Question

(本題滿分12分) 已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且，求證：

Answer 1

證明：因?yàn)閍，b都是正實(shí)數(shù)，所以原不等式等價(jià)于
，即
等價(jià)于，                   ……6分
將代入，只需要證明，即
而由已知，可得成立，所以原不等式成立。   ……12分
另證：因?yàn)閍，b都是正實(shí)數(shù)，所以，    ……6分
兩式相加得，        ……8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192319132284.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以。                ……12分

略