由于地理位置的限制，某單位建造一間地面為長(zhǎng)方形且背面靠墻的廠房，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x米，房屋正面的造價(jià)為400元/平方米,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/平方米，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，廠房墻高均為3米，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用。

（1）如果廠房設(shè)計(jì)面積為48平方米，問(wèn)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少米時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

（2）單位計(jì)劃最多用23800元用于廠房的建造，問(wèn)如何設(shè)計(jì)廠房的長(zhǎng)寬，可以使廠房面積最大。

解：（1）設(shè)廠房總造價(jià)為元。

根據(jù)已知條件可得，（）   

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立

時(shí)，   

答：側(cè)面的長(zhǎng)度為8米時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是20200元。

（2）設(shè)廠房總面積為S平方米，則廠房正面長(zhǎng)度為米。

根據(jù)已知條件可得，（）

化簡(jiǎn)得  

   此時(shí)

答：廠房側(cè)面長(zhǎng)度為10米，正面長(zhǎng)度為7.5米時(shí)，可以使廠房總面積最大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．
（1）把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域．
（2）當(dāng)若a≥4時(shí)，多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人要建造一面靠舊墻的矩形籬笆，地面面積為24m2、高為1m，舊墻需維修，其它三面建新墻，由于地理位置的限制，籬笆正面的長(zhǎng)度x米，不得超過(guò)a米（a＞1），正面有一扇1米寬的門(mén)，其平面示意圖如圖．已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2，新墻的造價(jià)為450元/m2．
（Ⅰ）把籬笆總造價(jià)y元表示成x米的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)am．房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人要建造一間地面面積為24m2、墻高為3m，一面靠舊墻的矩形房屋．利用舊墻需維修，其它三面墻要新建，由于地理位置的限制，房子正面的長(zhǎng)度x（單位：m）不得超過(guò)a（單位：m）（其平面示意圖如圖）．已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2，新墻的造價(jià)為450元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5400元（不計(jì)門(mén)、窗的造價(jià)）．
（1）把房屋總造價(jià)y（單位：元）表示成x（單位：m）的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．
（1）把房屋總價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域．
（2）當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案