函數(shù)
的最小正周期為
,此函數(shù)的值域為
。
利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)y=cos
2x-sin
2x+2sinx?cosx,再化為一個角個一個三角函數(shù)的形式,求出函數(shù)的最小正周期,和值域.
解:函數(shù)y=cos
2x-sin
2x+2sinx?cosx=cos2x+sin2x=
sin(2x+
)
所以函數(shù)函數(shù)y=cos
2x-sin
2x+2sinx?cosx的最小正周期為:
=π
函數(shù)的值域為:[
,
]
故答案為:π;[
,
]
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖象在
y軸上的截距為1,它在
y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為(
)和(
).
(I)求
的解析式;
(II)用列表作圖的方法畫出函數(shù)
y=
f(
x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)y=2sin
,
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)用“五點法”作出它在一個周期內的圖象;
(3)說明y=2sin
的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù) 圖象向左平移 個單位長度后,所得曲線的一部分,如圖所示,則 為( )
|
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知復數(shù)
,
,且
.
(1)若
且
,求
的值;
(2)設
=
,求
的最小正周期和單調減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的最小正周期及單調增區(qū)間;
(2)若函數(shù)
的圖象按向量
平移后得到函數(shù)
的圖象,求
的解析式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
,則
的值域是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期;
(Ⅱ)當
時,求函數(shù)
的最大值,并寫出
相應的取值.
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