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【題目】 “中國式過馬路”是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關.”出現這種現象是大家受法不責眾的“從眾”心理影響，從而不顧及交通安全.某校對全校學生過馬路方式進行調查，在所有參與調查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數如表所示：

跟從別人闖紅燈

從不闖紅燈

帶頭闖紅燈

男生

800

450

200

女生

100

150

300

（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知“跟從別人闖紅燈”的人抽取了45 人，求n的值；

（Ⅱ）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為1，2，…，200；將女生的300人編號為201，202，…，500，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為100，把抽取的4人看成一個總體，從這4人中任選取2人，求這兩人均是女生的概率.

【答案】（I）；（II）.

【解析】

試題分析：（I）利用分層抽樣列等式求；（II）根據系統(tǒng)抽樣獲取樣本號碼，利用古典概型求概率.

試題解析：

（I）由題意得，，

解得.…（4分）

（II）由系統(tǒng)抽樣得到的號碼分別為，

其中號為男生，設為，而都為女生，分別設為，

從這人中任選取人所有的基本事件為：

，,,,,，共有個

這兩人均是女生的基本事件為,,，共有個

故從這人中任選取人，這兩人均是女生的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為，求，并估計的預報值；

（Ⅱ）現準備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結果：）

（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質井的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知有窮數列：，，，……，的各項均為正數，且滿足條件：

①；②.

（1）若，，求出這個數列；

（2）若，求的所有取值的集合；

（3）若是偶數，求的最大值（用表示）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為， 且成等差數列。

（1證明為等比數列，并求數列的通項；

（2）設，且，證明。

（3）在（2）小問的條件下，若對任意的，不等式恒成立，試求實數λ的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓過坐標原點且圓心在曲線上．

(1)若圓分別與軸、軸交于點、(不同于原點)，求證：的面積為定值；

(2)設直線與圓交于不同的兩點，且，求圓的方程；

(3)設直線與(2)中所求圓交于點、， 為直線上的動點，直線，與圓的另一個交點分別為，，且，在直線異側，求證：直線過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,.

（1）若曲線在點處的切線斜率為，求實數的值；

（2）若在有兩個零點，求的取值范圍；

（3）當時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的兩類教學實驗，為對比教學效果，現用分層抽樣的方法從兩類學生中分別抽取了40人，60人進行測試

（1）求該學校高一新生兩類學生各多少人？

（2）經過測試，得到以下三個數據圖表：

圖1：75分以上兩類參加測試學生成績的莖葉圖

圖2：100名測試學生成績的頻率分布直方圖

下圖表格：100名學生成績分布表：

①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補充完整；

②該學校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的類學生中隨機抽取2人代表學校參加市比賽，求抽到的2人分數都在80分以上的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，左、右焦點分別在軸上，離心率為，在其上有一動點，到點距離的最小值是1.過作一個平行四邊形，頂點都在橢圓上，如圖所示.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷能否為菱形，并說明理由.

（Ⅲ）當的面積取到最大值時，判斷的形狀，并求出其最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數的值；

（2）設，若對任意兩個不等的正數，，都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若在上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

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