方程x2+y2-2ax+2ay=0所表示的圓


  1. A.
    關(guān)于x軸對稱
  2. B.
    關(guān)于y軸對稱
  3. C.
    關(guān)于直線x+y=0對稱
  4. D.
    關(guān)于直線x-y=0對稱
C
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，求出圓心和半徑，根據(jù)圓心（a，-a）在直線x+y=0上，從而得出結(jié)論．
解答：方程x2+y2-2ax+2ay=0 即 （x-a）2+（y+a）2=2a2，表示以（a，-a）為圓心，半徑等于|a|的圓．
由于圓心（a，-a）在直線x+y=0上，故方程x2+y2-2ax+2ay=0所表示的圓關(guān)于直線x+y=0對稱，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，判斷圓心（a，-a）在直線x+y=0上，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：方程x2+y2-4x+2ay+2a2-2a+1=0表示圓，
命題q：?m∈[0，3]，?x∈R使不等式x2-2ax+7≥
2m+8
成立，
如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點(diǎn)A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a＜-3或1＜a＜
3
2
a＜-3或1＜a＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點(diǎn)Q是橢圓外的動點(diǎn)，滿足|
F1Q
|=2a，點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，曲線C的方程是x2+y2=a2
（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
a
2
，證明：|
F1P
|=a+
c
2

（2）試問：曲線C上是否存在點(diǎn)M，使得△F1MF2的面積等于S=b2？若存在，求出橢圓離心率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
（1）證明：不論a取何實(shí)數(shù)，曲線C必過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a≠1時(shí)，若曲線C與直線y=2x-1相切，求a的值；
（3）對所有的a∈R且a≠1，是否存在直線l與曲線C總相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點(diǎn)A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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