20．已知（x+1）15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15，則a0+a1+a2+…+a7=（　�。�
A．215B．214C．28D．27

分析 利用二項(xiàng)式定理展開式的系數(shù)的性質(zhì)、組合數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵（x+1）15=${∁}_{15}^{0}$+${∁}_{15}^{1}x$+${∁}_{15}^{2}{x}^{2}$+…+${∁}_{15}^{14}{x}^{14}$+${∁}_{15}^{15}{x}^{15}$=a0+a1x+a2x2+…+a15x15，
令x=1，則${∁}_{15}^{0}$+${∁}_{15}^{1}$+…+${∁}_{15}^{6}$+${∁}_{15}^{7}$+${∁}_{15}^{8}$+…+${∁}_{15}^{15}$=215，
又${∁}_{15}^{0}$=${∁}_{15}^{15}$，${∁}_{15}^{1}$=${∁}_{15}^{14}$，…，
∴${∁}_{15}^{0}$+${∁}_{15}^{1}$+…+${∁}_{15}^{6}$+${∁}_{15}^{7}$=$\frac{1}{2}×{2}^{15}$=214．
∴a0+a1+a2+…+a7=214．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理展開式的系數(shù)的性質(zhì)、組合數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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A．-log20162015B．-1C．（log20162015）-1D．1

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14
2
3

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