把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移φ的單位，所得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則|φ|的最小值是（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12
分析：求出平移后的解析式，利用偶函數(shù)的性質(zhì)，求出φ，然后求出|φ|的最小值．
解答：解：平移后的函數(shù)解析式為y=sin[2(x+φ)+
π
3
]=sin(2x+2φ+
π
3
)，
因為它是偶函數(shù)，所以2φ+
π
3
=
π
2
+kπ，k∈Z，
即φ=
π
12
+
kπ
2
，k∈Z，
所以|φ|的最小值是
π
12

故選D．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的奇偶性，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(5x-
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，所得的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中，正確命題的序號是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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