10．（2003年）已知sinα•cosα=-$\frac{1}{5}$，則cos4α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{8}{25}$C．$\frac{17}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由題意和二倍角的正弦公式可得sin2α，代入二倍角的余弦公式cos4α=1-2sin22α，計(jì)算可得．

解答 解：∵sinα•cosα=-$\frac{1}{5}$，∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{2}{5}$，
∴cos4α=1-2sin22α=1-2×（-$\frac{2}{5}$）2=$\frac{17}{25}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式，兩次利用二倍角公式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．醫(yī)院打算從5名外科醫(yī)生，4名內(nèi)科醫(yī)生，3名腦科醫(yī)生中，選出2名不同科的醫(yī)生到山區(qū)進(jìn)行義診，問有多少種不同的選派方式？

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
（3）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值及相應(yīng)的x的值．

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18．（x2+x+y）5的展開式中，x4y2的系數(shù)為（　�。�
A．15B．25C．30D．50

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5．已知x+y-1=0，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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15．展開（$\sqrt{x}$+y）5．

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2．二項(xiàng)式（x-$\frac{6}{x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)是540．

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19．△ABC三邊的長(zhǎng)分別為AC=3，BC=4，AB=5，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CE}$=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求點(diǎn)M（2，-1）到直線3x-4y-2=0的距離．

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