Question

已知(a≥0)．

(1)將f(x)表示成的函數(shù)．

(2)求f(x)的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

平方展開(kāi)后重新配方，就可得到所求函數(shù)的形式；然后根據(jù)二次函數(shù)的知識(shí)確定最值． 解：(1)將f(x)展開(kāi)重新配方，得 令，得 (u≥1)． (2)∵f(u)的對(duì)稱軸是時(shí)，又a≥0， ∴當(dāng)0≤a≤2時(shí)，則當(dāng)u=1時(shí)，f(x)有最小值． 此時(shí)． 當(dāng)a＞2時(shí)，則當(dāng)，f(u)有最小值 此時(shí)． ∴f(x)的最小值為

提示：

這是復(fù)合函數(shù)求最值問(wèn)題，為了求得最值，通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再由二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性確定最值．