下面給出五個命題：

①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；

②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。

④平面//平面，，//，則；

⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；

其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）

 

①③④⑤

【解析】

試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為因為平面//平面，所以因此四邊形為平行四邊形，所以，選①

②：本題中結論為“一定”，可舉反例，如正方體中與是異面直線，與是異面直線，但與不是異面直線，不選②

③：本題中結論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐,其四個面都是直角三角形，選③

④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡單.過點P作平面交平面、平面于則又由//線面平行性質(zhì)定理可得因為在同一平面內(nèi)，過一點與同一直線平行的直線只有一條，所以直線與直線重合，而直線在平面內(nèi)，所以，選④

⑤：本題難點在需作一輔助垂線，即底面上的高.設三棱錐求證過點作面于則易得所以為三角形的垂心，即因此選⑤

考點：直線與平面平行與垂直關系判定，綜合應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

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一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.

（1）求；

（2）若在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值.

 

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一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（　�。�

A．球, B．三棱錐, C．正方體, D．圓柱

 

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已知函數(shù)，那么的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。

（1）求證：平面MAP⊥平面SAC。

（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

 

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如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角為( )

A． B． C． D．

 

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圓柱的底面積為S,側面展開圖為正方形,那么這個圓柱的側面積為( )

A. B. C. D.

 

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設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（ ）

A．若,,則 B．若,,則

C．若,,則 D．若,,則

 

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已知直線與平面，給出下列三個結論：①若∥，∥，則∥；

②若∥，，則； ③若，∥，則．

其中正確的個數(shù)是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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