已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為
y=sin(2x+
π
3
)
y=sin(2x+
π
3
)
．
分析：根據(jù)已知中函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)的圖象，可分析出函數(shù)的最值，確定A的值，分析出函數(shù)的周期，確定ω的值，將（
7π
12
，-
2
）代入解析式，結合|?|＜
π
2
，可求出?值，進而求出函數(shù)的解析式．
解答：解：由圖可得：
函數(shù)函數(shù)y=Asin（ωx+?）的最小值-|A|=-
2
，
令A＞0，則A=
2

又∵
T
4
=
7π
12
-
π
3
，ω＞0
∴T=π，ω=2
∴y=
2
sin（2x+?）
將（
7π
12
，-
2
）代入y=
2
sin（2x+?）得sin（
7π
6
+?）=-1
即
7π
6
+?=
3π
2
+2kπ，k∈Z
即?=
π
3
+2kπ，k∈Z
∵|φ|＜
π
2

∴?=
π
3

∴y=
2
sin(2x+
π
3
)
故答案為：y=
2
sin(2x+
π
3
)
點評：本題考查的知識點正弦型函數(shù)解析式的求法，其中關鍵是要根據(jù)圖象分析出函數(shù)的最值，周期等，進而求出A，ω和φ值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案