在平面直角坐標(biāo)系中,平面區(qū)域中的點的坐標(biāo)滿足,從區(qū)域中隨機取點
(Ⅰ)若,求點位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直線與圓相交所截得的弦長為,求的概率.

(Ⅰ);(Ⅱ)。

解析試題分析:(Ⅰ)若,,則點的個數(shù)共有個,列舉如下:
;
;
 .
當(dāng)點的坐標(biāo)為時,點位于第四象限.
故點位于第四象限的概率為
(Ⅱ)由已知可知區(qū)域的面積是

因為直線與圓的弦長為,如圖,可求得扇形的圓心角為,所以扇形的面積為,則滿足的點構(gòu)成的區(qū)域的面積為


 
,所以的概率為

考點:古典概型;幾何概型;扇形的面積公式。
點評:注意古典還行與幾何概型的區(qū)別:。古典概型:試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;幾何概型:試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某班從6名班干部中(男生4人,女生2人)選3人參加學(xué)校義務(wù)勞動;(1)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率;
(3)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機打開檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。
(I)求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率;
(II)求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為,
(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:

中學(xué)
 
 
 
 
人數(shù)
 
 
 
 
  
為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四
所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.
(1)問四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生?
(2)從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率;
(3)在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球,其中2個紅球,記為A1、A2,4個黑球,記為B1、B2、B3、B4,從中一次摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出的兩個球顏色不同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三年級要從名男生名女生中任選名代表參加學(xué)校的演講比賽。
(I)求男生被選中的概率
(II)求男生和女生至少一人被選中的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知、兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為,,的大小相同的四個小球,甲從盒中等可能地取出個球,乙從盒中等可能地取出個球.
(1)用有序數(shù)對表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球,乙抽到標(biāo)號為是j的小球”,求取出的兩球標(biāo)號之和為5的概率;
(2)甲、乙兩人玩游戲,約定規(guī)則:若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大,則甲勝;反之,則乙勝.你認(rèn)為此規(guī)則是否公平?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)離散型隨機變量X的分布列為

X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求:(Ⅰ)2X+1的分布列;
(Ⅱ)|X-1|的分布列.

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同步練習(xí)冊答案