已知集合A={2，x，y}，B={2x，y2，2}，若A∩B=A∪B，求實數(shù)x、y的值．
分析：由A∩B=A∪B可知A=B，然后根據(jù)集合的特點可知
x=2x
y=y2
或
x=y2
y=2x
求出x和y的值即可．
解答：解：∵A∩B=A∪B，∴A=B，…（2分）
∴
x=2x
y=y2
或
x=y2
y=2x
，…（6分）
解得
x=0
y=0
或
x=0
y=1
或
x=
1
4
y=
1
2
，…（8分）
經(jīng)檢驗
x=0
y=0
不合題意，舍去         …（10分）
x=0
y=1
或
x=
1
4
y=
1
2
．…（12分）
點評：本題考查了交集和并集運算，由A∩B=A∪B得出A=B是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知集合A={2，x，x2+x}，且6∈A，則實數(shù)x=
6,-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={2，x，y}，B={2x，y2，2}且x，y≠0，若A=B，則實數(shù)x+y的值
3
4
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={2，x，y}，B={
1
2
x，y2，2}，若A∩B=A∪B，則實數(shù)x、y的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={2，x，x2+x}，且6∈A，則實數(shù)x=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案