函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．
∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（log2x）＞f（1）可化為f（|log2x|）＞f（1），
又f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴|log2x|＜1，
∴-1＜log2x＜1，
解得
1
2
＜x＜2，
故答案為：（
1
2
，2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是(
1
4
，
1
3
)，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若a+b+2=0，且函數(shù)f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=loga丨x+b丨在定義域內(nèi)具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），則f（2）-f（3）的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域都是[-3，3]，且它們?cè)趚∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
1
2
，1]時(shí)，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象如右，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　　）
A．定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)
B．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)
C．定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是減函數(shù)，則f（x）在R上是減函數(shù)
D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有且只有一個(gè)

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