Question

一個(gè)包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品．現(xiàn)隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．

Answer 1

分析：（1）把隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品恰好有一件次品這一事件列舉出來(lái)，看方法數(shù)有多少，再列舉總的方法數(shù)，兩者相除即可．
（2）用列舉法計(jì)算都是正品的情況，再除以總的方法數(shù)．
（3）用互斥事件的概率來(lái)求，先計(jì)算都是正品的概率，再讓1減去都是正品的概率即可．

解答：解：將六件產(chǎn)品編號(hào)，ABCD（正品），ef（次品），從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15種，
（1）設(shè)恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數(shù)為：8
則P（A）=

8

15

（2）設(shè)都是正品為事件B，事件B中基本事件數(shù)為：6
則P（B）=

6

15

=

2

5

（2）設(shè)抽到次品為事件C，事件C與事件B是對(duì)立事件，
則P（C）=1-P（B）=1-

6

15

=

3

5

點(diǎn)評(píng)：在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．