如果異面直線a、b所成角為α，那么α的取值范圍是
（0°，90°]
（0°，90°]
．
分析：根據(jù)異面直線a、b所成角的定義及直線與直線夾角的定義，即可得到答案．
解答：解：由異面直線所成角的定義可知：
過空間一點，分別作相應(yīng)直線的平行線，兩條相交直線所成的直角或銳角為異面直線所成的角
故兩條異面直線所成的角的取值范圍是（0°，90°]
故答案為：（0°，90°]
點評：本題主要考查異面直線所成的角，熟練掌握異面直線夾角的定義是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略α=0時，直線a、b平行或重合，而錯解為[0°，90°]
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列命題中，正確的命題是（    ）

A．直線a、b異面，過空間任一點O，作OA∥a，OB∥b，則∠AOB叫做異面直線a和b所成的角

B．如果∠CBA=∠BAD，那么BC∥AD

C．和兩條異面直線都垂直的直線，叫做這兩條異面直線的公垂線

D．兩條異面直線所成的角只能是銳角或直角

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果異面直線a、b所成角為α，那么α的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果異面直線a、b所成角為α，那么α的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中，正確的命題是


  1. A.
    直線a、b異面，過空間任一點O，作OA∥a，OB∥b，則∠AOB叫做異面直線a和b所成的角
  2. B.
    如果∠CBA=∠BAD，那么BC∥AD
  3. C.
    和兩條異面直線都垂直的直線，叫做這兩條異面直線的公垂線
  4. D.
    兩條異面直線所成的角只能是銳角或直角

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