要使三點(diǎn)A（2，cos2θ），B（sin2θ，-
2
3
），C（-4，-4）共線，則角θ=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,直線的斜率
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過(guò)是的共線，列出關(guān)系式，得到θ三角函數(shù)形式求解即可．
解答： 解：三點(diǎn)A（2，cos2θ），B（sin2θ，-
2
3
），C（-4，-4）共線，
∴
AC
∥
BC
，可得：-6×（-
10
3
）=（-4-cos2θ）（-4-sin2θ），
20=（4+cos2θ）（4+sin2θ），∴cosθ=±1，或sinθ=±1．∴θ=
kπ
2
，k∈Z．
故答案為：
kπ
2
，k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b為常數(shù)且a≠0）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在閉區(qū)間[1，e]（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（π+α）=
4
5
，則sin（
π
2
-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從大小相同，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，6的五個(gè)球中任取三個(gè)，則這三個(gè)球標(biāo)號(hào)的乘積是4的倍數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-y+3=0在y軸上的截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，-m），且
a
⊥
b
，則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，-8），且cosα=
3
5
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a，b，c，平面α，下列命題中，正確的是（　�。�
A、若a∥b，b?α，則a∥α
B、若a，b為異面直線，a?α，則b?α
C、若a⊥b，b⊥c，則a∥c
D、若a∥α，b?α，則a∥b

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同步練習(xí)冊(cè)答案