函數(shù).
(1)求的周期;
(2)在上的減區(qū)間;
(3)若,,求的值.
(1) ;(2) ;(3) .
【解析】
試題分析:(1)先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為形式,再利用輔助角公式將其化為的形式,則周期公式可求得周期.
(2)先將看成一個整體,由解得正弦函數(shù)的減區(qū)間,再取值,可求得函數(shù)在上的減區(qū)間.
(3)將代入(1)中的解析式可求得的值,又因為,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、可求得、的值,再根據(jù)兩角和的正切公式、二倍角公式可求得.
試題解析:(1)
,(), 所以的周期.
(2)由,得.
又,令,得;令,得(舍去)
∴ 在上的減區(qū)間是.
(3)由,得,∴ , ∴
又,∴
∴ ,∴
∴.
考點(diǎn):1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、輔助角公式、同角三角函數(shù)的基關(guān)系式、兩角和差公式、二倍角公式;2、三角函數(shù)的性質(zhì)周期性、單調(diào)性.
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日經(jīng)濟(jì)收入Q(單位:萬元) | 218 | 248 | 288 | 284 | 260 |
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∫ | 2 0 |
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