如圖所示,過圓外一點(diǎn)P分別做圓的切線和割線交圓于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且PB=3,C是圓上一點(diǎn),BC=2,∠BAC=∠APB,則AB=   
【答案】分析:根據(jù)同弧所對的圓周角與弦切角相等,得到∠C=∠BAP,根據(jù)所給的兩個(gè)角相等,得到兩個(gè)三角形相似,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例,得到比例式,代入已知的長度,求出結(jié)果.
解答:解:∵∠BAC=∠APB,
∠C=∠BAP,
∴△PAB∽△ACB,
=
∴AB2=PB•BC=3×2=6,
∴AB=,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題可選圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用,考查同弧所對的圓周角等于弦切角,考查三角形相似的判斷和性質(zhì),本題是一個(gè)綜合題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,過圓外一點(diǎn)P分別做圓的切線和割線交圓于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且PB=3,C是圓上一點(diǎn),BC=2,∠BAC=∠APB,則AB=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)如圖所示,過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓交于兩點(diǎn),,與圓 相切于點(diǎn).已知圓的半徑為,則_____.            

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(幾何證明選講選做題)如圖所示,過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓 交于兩點(diǎn),與圓相切于點(diǎn).已知圓的半徑為,,則______    .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京西城區(qū)高三第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

如圖所示,過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓交于兩點(diǎn),與圓 相切于點(diǎn).已知圓的半徑為,,則_____. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

如圖所示,過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓交于兩點(diǎn),,與圓 相切于點(diǎn).已知圓的半徑為,,則_____. 

 

 

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