已知復數(shù)z=m-1-mi（m∈R），求|z|的最值．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)模的計算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵復數(shù)z=m-1-mi（m∈R），
∴|z|=
(m-1)2+(-m)2
=
2(m-
1
2
)2+
1
2
≥
2
2
，當且僅當m=
1
2
時取等號．
∴|z|有最小值
2
2
，無最大值．
點評：本題考查了復數(shù)模的計算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且b＜a＜c，滿足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b，a，c成等差數(shù)列；
（2）若f（
π
9
）=cosA，且a=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=
2
3
，cosy=-
3
4
，且x、y都是第二象限角，求sin（x+y）及sin（x-y）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
3
-3
（
9-x2
-x3）dx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=2010c2，求證：
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項和為Sn，若對一切n∈N*都有an+1≥2Sn，則q的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設log567=a，求log568和log562的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin（
π
2
+φ）（0＜φ＜π），將凼數(shù)f（x）的圖象向左移
π
12
個單位后關(guān)于y軸對稱，則φ等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，則函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間[-5，5]上的零點之和為（　　）
A、15B、16C、30D、32

查看答案和解析>>

同步練習冊答案